电力负荷预测历来在规划、经营、扩大电力系统的安全性和减少各发电运营成本，跨任务和交付系统中是一个重大的问题。电力负荷预测分类根据预测周期可分为短期，中期和长期预测，它们最高可达24小时，几个星期和几个月。长期和中期预测一般用于电力传输系统中的新变电站或跨线路的规划。另一方面，短期预测不仅在管理电力输送系统安全，而且在电力成本中起着至关重要的作用[1-2]。因此，短期负荷预测是智能电网重要组成部分[3]。
由于负荷预测的重要意义，很多学者对电力负荷预测预测方法进行了相关的研究，一般集中在短期预测方法的研究[4-5]。Alfares和Nazeeruddin[6]研究了九种不同的预测方法，包括统计和机器学习的方法。他们报告说，相对于统计方法，机器学习方法由于其预测的有效性而得到广泛应用，如人工神经网络（ANN）[7-8]和支持向量回归机[9-10]。
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基金项目：广东省科技计划项目(2016A010104016)；广东电网公司科技项目(GDKJQQ20152066)
但由于传统的神经网络如BP神经网络等主要通过梯度下降法调整权值和阈值，导致其收敛速度慢，容易陷入局部最优，制约了预测精度的提高。SVM要求其核函数必须满足Mercer定理，从而限制了其在时间序列预测中的应用。极限学习机(extreme learning machine，ELM)是一种新型的前馈神经网络方法，近年来在预测领域得到应用，且ELM克服了传统神经网络的缺陷，并已被证明了在许多时间序列的预测上优于SVM
[11-12]，但由于ELM是随机生成输入权值和偏置，不可避免存在非最优参数的情况。文献[13]采用差分进化、模拟退火和遗传三种算法对ELM的参数进行寻优，提高ELM的性能。文献[14]则采用一种改进的粒子群算法优化ELM参数建立短期负荷预测模型，取得比单一ELM更好的预测精度。
故针对基本差分进化算法容易陷入局部最优和ELM泛化能力不足的问题，本文提出一种改进差分进化算法优化极限学习机的短期负荷预测模型。该模型采用改进差分进化算法优化ELM的输入权值和偏置，建立IDE-ELM短期负荷预测模型，对广东某地区电网负荷进行提前24小时预测，实验结果表明本文模型的有效性和高精度性。
1 极限学习机
作为一种新型的单隐层的前馈神经网络算法，ELM随机生成所有输入权值和隐层节点偏执，然后通过简单的矩阵计算确定隐含层到输出层的输出权重
[15]。设有
N组不同的样本
，式中，输入
，输出
，ELM隐层节通过设置隐含层个数和激活函数，可以零误差近似这
N个样本。这个过程可以描述如下：
（1）
式中，
是连接第
i个隐层神经元和输入节点的权重向量，
是连接第
i个隐层神经元和输出节点的权重向量，
是第
i个隐含层神经元的偏执。
上述等式的矩阵形式可以表示如下：
（2）
式中，
H是隐含层的输出矩阵，
T的目标输出矩阵。文献
[ 15 ]表明：ELM随机选择输入权值和隐层的偏执，一旦这些参数被随机确定，隐含层的输出矩阵
H就保持不变。通过这种方式，在ELM的训练过程就相当于寻找一个最小二乘解，其解可表示为：
（3）
式中，
H+表示隐含层输出矩阵
H的摩尔−彭洛斯(Moore-Penrose)广义逆。
2 改进差分进化算法
在ELM中，输入权重和隐含层偏置是随机生成的，而不是使用传统的优化方法获得，这节省了大量的训练时间。然而，因为ELM的输出权值是根据公式（3）基于输入权值和隐含层偏置计算的，所以不可避免地存在一些非最优或不必要的输入权值和隐含层偏置。通常，这种随机生成参数的方法可能会导致两个主要问题：一是ELM可能需要比传统的神经网络需要更多的隐含层神经元，这可能导致ELM对未知的测试数据的响应慢。二是它可能会出现病态的隐含层输出矩阵
H，特别是在使用大量隐含层神经元的情况下，这可能导致其更差的泛化性能。故需要对ELM的输入权值和隐含层偏置进行寻优。
2.1标准差分进化算法
标准差分进化算法(Differential Evolution，DE)是利用种群中个体之间的差分向量来对个体进行扰动以实现个体突变，通过目标个体与变异个体的交叉突变策略产生新个体进行种群进化，主要包含突变、交叉和选择操作。
