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线性代数是一门基础课程，它的理论是计算技术的基础，同系统工程、稳定性理论及优化理论等有着密切的联系。随着计算技术的发展，线性代数日益受到重视。线性代数这门课程的特点是概念比较抽象，前后章节之间的联系很密切。内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。属于理、工、农、经、管等专业学生必修科目。
目前，在国内各高校中, 对理、工、农、经、管等专业学生开设名为“线性代数”课程，注重概念与计算。不少学者以线性代数教改为中心从不同角度进行了研究探讨。如文[3]通过在线性代数教学中的经验，阐述了线性代数教学中引入实际应用问题的重要性，并且通过具体例题给出了线性代数在数学建模中的应用。此外，文[4]也对线性代数的教学进行了探讨。

1.优化教学内容

我们的教学过程中，往往更注重强调定义、定理、计算，上课的思路也是这个顺序，实际上，对线性代数的教学，首先考虑到学科体系的完整性，为学生打牢理论基础。现在的线性代数的教学中，行列式的求解是一个重点和难点内容，矩阵初等变换地位被降低。但是实际上，矩阵的初等变化用途广泛，对判断向量组的线性相关性、线性方程组解的秩有重要作用，可以说，矩阵的初等变化贯穿线性代数每个章节的内容。其次，努力做到教学内容的设置和阶梯难度符合学生的认知规律。线性代数范围非常广泛，不同专业对其的要求是不一样的，同时各专业掌握的基础知识差别很大。考虑到这种差异，我们应对不同方向的本科生有侧重的讲解课程内容，例如我校数学与金融学院金融工程专业的学生，虽说属于工科，但是毕竟是数学院的同学，对其线性代数的要求是比较高的。在教学过程中鼓励学生阅读文章，查阅资料，对感兴趣的课题，刻苦钻研，尝试撰写论文，为以后进一步的研究和学习打下了良好的基础。最后要找到一条线贯穿整门课程的理论体系。行列式不等于零等价于对应矩阵可逆，等价于对应向量组线性无关，等价于矩阵可以写成有限个初等矩阵的乘积，等价于矩阵可经过有限次初等变换化成单位矩阵，等价于对应的非齐次线性方程组有唯一解，等价于对应的齐次线性方程组只有零解。这样一条线把线性代数的行列式，矩阵，向量组的线性相关性、线性方程组的解全部联系起来了。如果学生能够对这一条线运用自如，那么线性代数的理论知识体系就有了基本的把握。